若四位数.xxyy是一个完全平方数，则这个四位数是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若四位数

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xxyy

是一个完全平方数，则这个四位数是______．

答案

∵四位数

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xxyy

是一个完全平方数，
∴这个数能被11整除，
则

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xxyy

=11（100x+y）是一个完全平方数，则100x+y能被11整除，
∵100x+y=99x+（x+y），
∴x+y能被11整除，而1≤x+y≤18，
∴只有x+y=11，经检验x=7，y=4，
故这个四位数为7744．
故答案为：7744．