如图,平行四边形中,,,.对角线 相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.(1)当旋转角为时,试说明四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保
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如图,平行四边形中,,,.对角线 相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.(1)当旋转角为时,试说明四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保
题型:期末题
难度:
来源:
如图,平行四边形
中,
,
,
.对角线
相交于点
,将直线
绕点
顺时针旋转,分别交
于点
.
(1)当旋转角为
时,试说明四边形
是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段
与
总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形
可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时
绕点
顺时针旋转的度数.
答案
解:(1)当
时,
,又
,
四边形
为平行四边形.
(2)
四边形
为平行四边形,
.
.
(3)四边形
可以是菱形.理由:如图,连接
,
由(2)知
,
得
,
与
互相平分.
当
时,四边形
为菱形.
在
中,
,
,又
,
,
,
绕点
顺时针旋转
时,四边形
为菱形.
举一反三
在下列命题中,正确的是
[ ]
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
题型:湖北省期中题
难度:
|
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四边形ABCD中,AD∥BC.要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠B+∠A=180°
D.∠A+∠D=180°
题型:广东省期中题
难度:
|
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(1)OA=OC,OB=OD;
(2)四边形AECF是平行四边形;
(3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由。
题型:四川省期中题
难度:
|
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在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是
[ ]
A.AB=BC,CD=DA
B.AB∥CD,AD=BC
C.AB∥CD,∠A=∠C
D.∠A=∠B,∠C=∠D
题型:江西省期中题
难度:
|
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题型:四川省期中题
难度:
|
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