现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．

解：作等腰直角三角形底边上的中线CD，交AB于点D，将等腰Rt△ABC分成两个全等的等腰直角三角形，如图翻折其中一个三角形使得DC与CD重叠就可得到一个含有45°角的．
因为CD是等腰Rt△ABC底边上的中线， 所以AD=BD，即AD=CB"．
又因为Rt△ABC是等腰Rt， 所以∠A=45°，AC=CB，即AC=DB"．
所以四边形ACB"D是一个含有45°角的平行四边形．
理由是：有两组对边相等的四边形是平行四边形．

在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列所给条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是[     ]
A．OA=OC，OB=OD
B．AD∥BC，AB∥CD
C．AB∥CD，AD=BC
D．AD=BC，AB=CD

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如图：在ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，请问：四边形DEBF是平行四边形吗？并说说你的理由．

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如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．
（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；
（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD是菱形吗？并说说你的理由．

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如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE、DF有什么的关系，并对你的猜想加以说明．

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如图，在□ABCD中，点E、F分别在线段BC、AD上，且AF=BE，
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAD交BC于E，四边形ABEF是什么图形？并说明理由；
（3）在（2）基础上，若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？并说明理由。

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