如图：在ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，请问：四边形DEBF是平行四边形吗？并说说你的理由．

题型：福建省期中题难度：来源：

如图：在

ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，请问：四边形DEBF是平行四边形吗？并说说你的理由．

答案

解：四边形DEBF是平行四边形．
理由：在

ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵BE=AB﹣AE，DF=CD﹣CF，AE=CF
∴BE=DF
即BE=DF，BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形．

举一反三

如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．
（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；
（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD是菱形吗？并说说你的理由．

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE、DF有什么的关系，并对你的猜想加以说明．

题型：贵州省期中题难度：| 查看答案

如图，在□ABCD中，点E、F分别在线段BC、AD上，且AF=BE，
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAD交BC于E，四边形ABEF是什么图形？并说明理由；
（3）在（2）基础上，若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？并说明理由。

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长；
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长。

题型：期末题难度：| 查看答案