如图所示:在四边形ABCD中,AD∥BC、BC=18cm,CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以2cm/秒的速度

如图所示:在四边形ABCD中,AD∥BC、BC=18cm,CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以2cm/秒的速度

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如图所示:在四边形ABCD中,AD∥BC、BC=18cm,CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以2cm/秒的速度由A向D运动,点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
(1)几秒钟后,四边形ABQP为平行四边形?并求出此时四边形ABQP的周长;
(2)几秒钟后,四边形PDCQ为平行四边形?并求出此时四边形PDCQ的周长。
答案
解:(1)x秒后,四边形ABQP为平行四边形,
则2x=18-3x,
解得x=3.6。
3.6秒钟后,四边形ABQP为平行四边形,
此时四边形ABQP的周长是3.6×2×2+12×2=38.4cm;
(2)y秒后,四边形PDCQ为平行四边形,
10-2x=3x,
解得x=2,
2秒钟后,四边形PDCQ为平行四边形,
此时四边形PDCQ的周长是3×2×2+15×2=42cm。
举一反三
关于四边形ABCD ①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 [     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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顺次连接四边形各边中点所得的四边形是[     ]
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.以上都不对
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已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC。
(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):如①与⑤、                              。(直接在横线上再写出两种)
(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明。
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如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O ,E 、F 、G 、H 分别是AB ,BD , BC ,AC 的中点。
(1 )求证:四边形EFGH 是平行四边形;
(2 )当四边形ABCD 满足一个什么条件 时,四边形EFGH 是菱形? 并证明你的结论。
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下列说法错误的是[     ]
A.一组对边平行,另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D.有两个内角相等的梯形是等腰梯形
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