如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度

题型：期末题难度：来源：

如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长；
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长。

答案

解：（1）x秒后，四边形ABQP为平行四边形，
则2x=18-3x，
解得x=3.6。
3.6秒钟后，四边形ABQP为平行四边形，
此时四边形ABQP的周长是3.6×2×2+12×2=38.4cm；
（2）y秒后，四边形PDCQ为平行四边形，
10-2x=3x，
解得x=2，
2秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形，
此时四边形PDCQ的周长是3×2×2+15×2=42cm。

举一反三

关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：期末题难度：| 查看答案

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是[ ]
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．以上都不对

题型：期末题难度：| 查看答案

已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、。（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BD ， BC ，AC 的中点。
（1 ）求证：四边形EFGH 是平行四边形；
（2 ）当四边形ABCD 满足一个什么条件时，四边形EFGH 是菱形？并证明你的结论。

题型：期末题难度：| 查看答案

下列说法错误的是[ ]
A．一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形
B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．有两个内角相等的梯形是等腰梯形

题型：期末题难度：| 查看答案