如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O ,E 、F 、G 、H 分别是AB ,BD , BC ,AC 的中点。 (1 )求证:四边形EFGH 是平行四边形;
试题库
首页
如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O ,E 、F 、G 、H 分别是AB ,BD , BC ,AC 的中点。 (1 )求证:四边形EFGH 是平行四边形;
题型:期末题
难度:
来源:
如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O ,E 、F 、G 、H 分别是AB ,BD , BC ,AC 的中点。
(1 )求证:四边形EFGH 是平行四边形;
(2 )当四边形ABCD 满足一个什么条件 时,四边形EFGH 是菱形? 并证明你的结论。
答案
(1)证明:∵E 、F 分别是AD ,BD 的中点,G 、H 分别中BC ,AC 的中点
∴EF ∥AB ,EF =
AB ;GH ∥AB,GH =
AB
∴EF∥GH,EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
(2)当AB=CD时,四边形EFGH是菱形。
理由: ∵E 、F 分别是AD ,BD 的中点,G、F分别是BC,AC的中点
∴EF=
AB , FG =
CD
∵AB=CD
∴EF=FG
∴平行四边形EFGH是菱形
举一反三
下列说法错误的是
[ ]
A.一组对边平行,另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D.有两个内角相等的梯形是等腰梯形
题型:期末题
难度:
|
查看答案
如图,平行四边形
中,
,
,
.对角线
相交于点
,将直线
绕点
顺时针旋转,分别交
于点
.
(1)当旋转角为
时,试说明四边形
是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段
与
总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形
可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时
绕点
顺时针旋转的度数.
题型:期末题
难度:
|
查看答案
在下列命题中,正确的是
[ ]
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
题型:湖北省期中题
难度:
|
查看答案
四边形ABCD中,AD∥BC.要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠B+∠A=180°
D.∠A+∠D=180°
题型:广东省期中题
难度:
|
查看答案
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,试证明:
(1)OA=OC,OB=OD;
(2)四边形AECF是平行四边形;
(3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由。
题型:四川省期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
While large numbers of residents in this area ______ the A/H
She asked me _____ her my bike. [ ]A. to lend B. to borr
____can we get to the airport? The plane to Guangzhou takes
下列属于难利用土地的是:[ ]A.塔克拉玛干沙漠B.东北平原C.山东丘陵D.珠江三角洲平原
我们到学校学习的过程就是一个接受和反馈信息的过程,人类接受信息的一个最重要来源是声音.下列关于声现象的说法中,不正确的是
下列做法中,能减缓化学反应速率的是( )A.面团发酵时放在温热处B.人在进食时细细嚼食物C.在食品密封包装时充入氮气D
被誉为“中国17世纪的工艺百科全书”的是[ ]A.《本草纲目》B.《天工开物》C.《西游记》D.《徐霞客游记》
---________ pieces of bread do you want? ---Two, please. And
i是虚数单位,=( )A.1+2iB.-1-2iC.1-2iD.-1+2i
1950年,《中苏友好同盟互助条约》的签订,让企图离间中苏关系的杜鲁门大失所望。 然而,对杜鲁门来说,这还不是最糟糕的事
热门考点
阅读材料,完成下列问题。(5分)材料一 香港和祖国内地的优势互补图。香港和内地的优势互补,香港在祖国内地的大力支持下,已
植物开花、胃肠蠕动、萤火虫在夜间发光等所需能量直接来自A.水B.空气C.食物D.ATP
英国《物理世界》杂志曾评选“1+1=2”为最伟大的科学公式之一。但人们发现,并不是所有的事物都能相加。这说明
对于陆地上的生活的动物来说, 、 、
函数中,自变量x的取值范围是( )。
以下有关性状的叙述正确的是[ ]A.兔的白毛与黑毛,狗的长毛与卷毛都是相对性状B.隐性性状是指生物体不能表现出来
The lady was so absorbed in her job that she didn"t hear a
(1)________________,必有近忧。(2)士别三日,__________________。(3)勿以善小而
有关光的应用,下列说法不正确的是 。A.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象B.用三棱镜观察白光看到的彩
如图,O是直线AB上的一点,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE=______.
古典经济学巨匠的理论遗产
虚拟语气在名词性从句中的应用
树立全球观念
非洲的地理位置
燃烧的条件与灭火原理探究
苯的同系物
幂函数的图象
二次函数的图象
二战后美国的繁荣
安培力及其方向
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.