如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D。（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE。

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如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D。

（1）请找出图中所有的平行四边形；
（2）求证：BC=DE。

答案

解：（1）平行四边形有：

ABCD，

AEBC，

ABFC；
（2）由

ABCD和

AEBC得AE=BC=AD，所以BC=

DE。

举一反三

如图，在

ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是

[     ]
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个

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下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是  [     ]
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角互补
C.一组对角相等，一组邻角互补
D.一组对角相等，另一组对角互补

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如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是（）。（只需填写一个）

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如图，已知在四边形ABCD 中，AD=BC，∠D=∠DCE。
求证：四边形ABCD是平行四边形。

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画

ABCD，使AB=3cm，BC=4cm，∠B=45°，你有几种不同的画法？（不写画法，只保留作图痕迹）

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