如图,在□ABCD中,E、F分别为AC、CA延长线上的点,且CE=AF,请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。
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如图,在□ABCD中,E、F分别为AC、CA延长线上的点,且CE=AF,请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。
题型:湖南省期末题
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如图,在□ABCD中,E、F分别为AC、CA延长线上的点,且CE=AF,请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。
答案
解:线段BF与DE位置及大小关系分别是BF∥DE,BF=DE;
理由是:连接DF、BE、BD,BD交AC于O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵CE=AF,
∴OF=OE,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BF∥DE,BF=DE,
答:线段BF与DE位置及大小关系分别是BF∥DE,BF=DE。
举一反三
已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB,求证:四边形ABDC是平行四边形。
题型:湖南省期中题
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①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形。
[ ]
A.①②
B.①③④
C.②③
D.②③④
题型:期中题
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顺次连接四边形各边的中点所得的四边形一定是( )四边形。
题型:吉林省期中题
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请在如图的直角坐标系中画出以A(0,3)、B(-1,0)、C(1,-1)三点为顶点的平行四边形,并指出第四个顶点D的坐标。
题型:吉林省期中题
难度:
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在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB= CD,AD= BC;③AO=CO,BO= DO;④AB∥CD,AD= BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有
[ ]
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:同步题
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