如图,E、C在BF上,AB//DE,AB=DE,BE=CF。求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)四边形ACFD是平行四边形。
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如图,E、C在BF上,AB//DE,AB=DE,BE=CF。 |
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求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)四边形ACFD是平行四边形。 |
答案
解:(1)∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF ∵BE=CF ∴BC=EF ∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF。 (2)∵△ABC≌△DEF ∴AC=DF,∠ACB=∠F ∴AC∥DF ∴四边形ACFD是平行四边形。 |
举一反三
如图,已知在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E、F是AC上两点,点E、F的位置只须满足条件 ( )时,四边形DEBF是平行四边形。 |
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如图,在□ABCD中,E、F分别为AC、CA延长线上的点,且CE=AF,请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何。 |
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已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB,求证:四边形ABDC是平行四边形。 |
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已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,如果给出条件AB∥CD,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,以下四种说法正确的是 ①如果再加上条件BC=AD,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ②如果再加上条件∠BAD=∠BCD,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ③如果再加上条件AO=CO,那么四边形ABCD一定是平行四边形; ④如果再加上条件∠DBA=∠CAB,那么四边形ABCD一定是平行四边形。 |
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A.①② B.①③④ C.②③ D.②③④ |
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