解:(1)在矩形ABCD中,∵AD//BC,∴∠DAC=∠BCA由题意可知∠1=∠DAC,∠2=∠BCA ∴∠1=∠2,∴AG//CE 又∵AB//CD ∴四边形AECG是平行四边形;(2)在Rt△ABC 中,AB=4,BC=3 ∴AC=5,∵CF=CB=3,∴AF=2在Rt△AEF 中,设EF=x,则AE=4-x有勾股定理可得:解得,即线段EF的长是。
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