如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是[ ]A.∠FAE=∠DB.FA∶CD=AE∶BC

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如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是

[ ]
A.∠FAE=∠D
B.FA∶CD=AE∶BC
C.FA∶AB=FE∶EC
D.AB=DC

答案

举一反三

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明。（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°。
已知：在四边形ABCD中，________，_________；
求证：四边形ABCD是平行四边形。

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如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。

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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）连接AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？
①平行四边形；②菱形；③矩形；
（2）请证明你的结论。

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已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，AB∥CD，AO=CO。
求证：四边形ABCD是平行四边形。

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如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：（）。

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