知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长。

题型：福建省中考真题难度：来源：

知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点。
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长。

答案

（1）在□ABC中，AB=CD，AB//CD，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴

，
∴BE=CF，
∴四边形EBFD是平行四边形；
（2）∵AD=AE，∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴DE=AD=2，
又∵BE=AE=2，
由（1）知四边形EBFD是平行四边形，
∴四边形EBFD的周长=2（BE+DE）=8。

举一反三

在下列命题中，正确的是 [ ]
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F是直线AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上运动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是

[ ]
A.矩形
B.菱形
C.梯形
D.平行四边形

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，0），（3，4），（1，4）的点用线段依次连结起来形成一个图形，并说明该图形是什么图形。

题型：重庆市同步题难度：| 查看答案

如图，已知在

ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．

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