已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF。求证：四边形ABCD是平行四边形。

题型：宁夏自治区中考真题难度：来源：

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF。
求证：四边形ABCD是平行四边形。

答案

证明：∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
∵DF=BE，EF=EF，
∴AF=CE，
∵AE=CF，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。