已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE。求证：四边形ABCD是平行四边形。

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答案

证明：在△ADE和△CBF中，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
∵ED∥BF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴∠DEA=∠BFC，
∵AF=CE，
∴AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴AD=BC，
又AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形。

举一反三

在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添一个条件（），就可以判定四边形ABCD是平行四边形．

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点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有[ ]
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, E、 F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF，BG=DH，求证：四边形EGFH是平行四边形。

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如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA，将△ABD沿AB对折得到△ABE，
求证：四边形AEBC是平行四边形．

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四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2，则四边形ABCD是（）形。

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