如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB=60m BC=84m AE=100m. (1)试判断这条小路(四边形AECF)的形
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如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB=60m BC=84m AE=100m. (1)试判断这条小路(四边形AECF)的形
题型:广东省期末题
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如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB=60m BC=84m AE=100m.
(1)试判断这条小路(四边形AECF)的形状,并说明理由;
(2)求这条小路的的面积和对角线FE的长度.(精确到整数)
答案
(1)四边形AECF是平行四边形,
理由:矩形ABCD中,AF∥EC 又AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形;
(2)在Rt△ABC中,AB=60, AE=100,
根据勾股定理得BE=80
∴EC=BC-BE=4
所以这条小路的面积S=EC·AB=4×60=240(m
2
)
连结FE,过点F作FO⊥BC,垂足为O.则 FO=AB=60, BO=AF=4
OE=BE-BO=80-4=76
由勾股定理,得
(m)
举一反三
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线上的两点,给出下列三个条件:①BE=DF; ②AF=CE; ③∠AEB=∠CFD. 在上述三个条件中,选择一个合适的条件,说明四边形AECF是平行四边形.
题型:江苏期末题
难度:
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如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
。对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F。
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。
题型:河南省期末题
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关于四边形ABCD:①两组对边分别平行,②两组对边分别相等,③有两组角相等,④对角线AC和BD相等,以上四个条件中,可以判定四边形ABCD是平行四边形的有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:重庆市期中题
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如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是
[ ]
A.(4,1)
B.(-3,1)
C.(-2,1)
D.(2,-1)
题型:内蒙古自治区月考题
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如图,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,图中共有( )个平行四边形.
题型:上海同步题
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