(本小题满分12分)已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分) 已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m} (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围; (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围. |
答案
(1)P={x|-2≤x≤10},∵x∈P是x∈S的充要条件,∴P=S ∴1-m=-2 1+m="10 " ∴m=3且m=9,∴这样的m不存在。 (2)∵x∈P是x∈S的必要不充分条件, ∴1-m≥-2 1-m>-2 1+m<10 或 1+m≤10 解得:m≤3 |
解析
略 |
举一反三
(理)对任意实数x,不等式恒成立的一个充分不必要条件是( ) |
. (本题满分14分) 设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。 |
”是“且”的 ( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件, 是的必要条件,现有下列命题: ①是的充要条件; ②是的充分条件而不是必要条件; ③是的必要条件而不是充分条件; ④是的必要条件而不是充分条件; ⑤是的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是 ( ) |
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