如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC ,  点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动,如果点P 、Q分别从

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC ,  点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动,如果点P 、Q分别从

题型:期中题难度:来源:

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC ,  点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动,如果点P 、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。
(1) 求t 为何值时,四边形APQD是平形四边形?
(2) 如图2,如果⊙P和⊙Q的半径都是2㎝,那么,t为何值时,⊙P和⊙Q外切?


答案
解:(1)∵DQ//AP,∴当AP=DQ时,四边形APQD是平行四边形。此时,3t=8-t。
  解得t=2(s)。即当t为2s时,四边形APQD是平行四边形。
(2)∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm,∴当PQ=4cm时,⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时,
     如果PQ//AD,那么四边形APQD是平行四边形。
         ①当 四边形APQD是平行四边形时,由(1)得t=2(s)。
         ② 当 四边形APQD是等腰梯形时,∠A=∠APQ。
   ∵在等腰梯形ABCD中,∠A=∠B,∴∠APQ=∠B。
   ∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时,CQ=PB。∴t=12-3t。解得t=3(s)。
   综上,当t为2s或3s时,⊙P和⊙Q相切。
举一反三
顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是[     ]
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
在四边形ABCD中,已知AD∥BC。若再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四边形,则这个条件可以是(          )(写一个即可,但不能添加任何辅助线)。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
一块木板上钉有9枚铁钉,钉尖向上(如图).用橡皮筋套住其中4枚铁钉,构成一个平行四边形,共有多少种套法
[     ]
A.82
B.40
C.22
D.21
题型:竞赛题难度:| 查看答案
如图所示,有一条等宽(AF=EC)的小路穿过矩形的草地ABCD,已知AB=60m  BC=84m  AE=100m.
(1)试判断这条小路(四边形AECF)的形状,并说明理由;
(2)求这条小路的的面积和对角线FE的长度.(精确到整数)
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线上的两点,给出下列三个条件:①BE=DF; ②AF=CE; ③∠AEB=∠CFD. 在上述三个条件中,选择一个合适的条件,说明四边形AECF是平行四边形.
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.