工人师傅做铝合金窗框分下图所示的三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金料，如图①所示，使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②所示的四边形，则这

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工人师傅做铝合金窗框分下图所示的三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金料，如图①所示，使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②所示的四边形，则这时窗框的形状是（），根据的数学道理是：（）；
（3）将角尺靠紧窗框的一个角，如图③所示调整窗框的边框，当角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图④所示，说明窗框合格，这时窗框是（），根据的数学道理是（）；

答案

平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形

举一反三

如图所示，一把刷子沿着直线L刷地面，若刷子在运动过程中始终保持与直线L成45^。角。

（1）刷子刷过的部分是什么图形？　　
（2）如果刷子从点A运动到点A"，AA"=10cm，刷子宽5cm，求刷子刷过的部分的面积。

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如图，当点O是△ABC内的一动点，D、E、F、G分别是AB、BO、CO、AC的中点，连结DE、EF、FG、GD，

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形。
（2）当点O在△ABC外部时，其它条件不变，上面的结论是否成立？为什么？
（3）要使DEFG是矩形，点O的位置有何特点？(不用证明)

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如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有

[ ]
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

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如图，四边形ABCD为直角梯形，∠C=90°，CD=10cm，AD=30 cm，BC=36 cm，点P从D出发，以2 cm/s的速度向A运动，点Q从B同时出发，以4 cm/s的速度向C运动。其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为平行四边形；
（2）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为等腰梯形。

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中，E、F分别是AD、BC的中点，则图中有平行四边形的个数为

[ ]
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个

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工人师傅做铝合金窗框分下图所示的三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金料，如图①所示，使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图②所示的四边形，则这