(1)根据题意,当AP=DQ时,四边形APQD为矩形.此时,4t=20-t,解得t=4(s). 答:t为4时,四边形APQD为矩形;
(2)当PQ=4时,⊙P与⊙Q外切. ①如果点P在AB上运动.只有当四边形APQD为矩形时,PQ=4.由(1),得t=4(s); ②如果点P在BC上运动.此时t≥5,则CQ≥5,PQ≥CQ≥5>4,∴⊙P与⊙Q外离; ③如果点P在CD上运动,且点P在点Q的右侧.可得CQ=t,CP=4t-24.当CQ-CP=4时,⊙P与⊙Q外切.此时,t-(4t-24)=4,解得t=(s); ④如果点P在CD上运动,且点P在点Q的左侧.当CP-CQ=4时,⊙P与⊙Q外切.此时,4t-24-t=4, 解得t=(s), ∵点P从A开始沿折线A-B-C-D移动到D需要11s,点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s,而<11, ∴当t为4s,s,s时,⊙P与⊙Q外切. |