(1)证明:∵E是AC的中点, ∴EC=AC, ∵DB=AC, ∴DB=EC, 又∵DB∥AC, ∴四边形BCED是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形), ∴BC=DE;
(2)△ABC满足AB=BC时,四边形DBEA是矩形. 理由如下:∵E是AC的中点, ∴AE=AC, ∵DB=AC, ∴DB=AE, 又∵DB∥AC, ∴四边形DBEA是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形), ∵AB=BC,E为AC中点, ∴∠AEB=90°, ∴平行四边形DBEA是矩形, 即△ABC满足AB=BC时,四边形DBEA是矩形. |