将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（　　）A．60°B．50°C．75°D．55°

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将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（　　）

A．60°

B．50°

C．75°

D．55°

答案

∵∠AED′是△AED沿AE折叠而得，∴∠AED′=∠AED．
又∵∠DEC=180°，即∠AED′+∠AED+∠CED′=180°，
又∠CED′=60°，∴∠AED=

180°-60°

=60°．
故选A．

举一反三

矩形ABCD的对角线交于点O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠BOC=60°，BD=

，则△ACE的周长为______．

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如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（　　）

A．等边三角形	B．等腰直角三角形
C．一般三角形	D．等腰三角形

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如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2

，BC=2

，则图中阴影部分的面积为______．

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如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，则矩形的面积为______．

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如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

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