矩形各内角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
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矩形各内角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
题型:不详
难度:
来源:
矩形各内角平分线围成的四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
答案
∵AF,BE是矩形的内角平分线.
∴∠ABF=∠BAF-90°.
故∠1=∠2=90°.
同理可证四边形GMON四个内角都是90°,则四边形GMON为矩形.
又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ为矩形ABCD四角的平分线,
∴有等腰直角△DOC,等腰直角△AMD,等腰直角△BNC,AD=BC.
∴OD=OC,△AMD≌△BNC,
∴NC=DM,
∴NC-OC=DM-OD,
即OM=ON,
∴矩形GMON为正方形,
故选D.
举一反三
已知:如图,M为▱ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,
求证:▱ABCD是矩形.
题型:不详
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如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为______.
题型:不详
难度:
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如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,将△DCE沿DE折叠,使点C落在AE边上的点F处.
(1)求证:AE=BC﹔
(2)若AD=5,AB=3,求sin∠EDF.
题型:不详
难度:
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如图,AC,BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD为矩形.
题型:不详
难度:
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矩形的两条对角线的夹角中,若钝角为120°,则此矩形的较短边与较长边的比是( )
A.1:2
B.1:
2
C.1:3
D.1:
3
题型:不详
难度:
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