如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为______．

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答案

∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
又∵AC、BD相等且互相平分，
∴△ABO为等边三角形，
因此AC=2AO=2AB=2×2.5=5．
故答案为：5．

举一反三

如图，矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK，它们的面积分别为4，2，试求阴影部分的面积．

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如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形；
（3）当∠BAC=______时，四边形AEFD是矩形；
（4）当∠BAC=______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

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矩形的短边长为2.8cm，对角线相交成钝角120°，则对角线的长为（　　）

A．2.8cm

B．1.4cm

C．5.6cm

D．11.2cm

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如图，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1m的小路（即图中阴影部分）
（1）图Ⅰ中，草地面积为______，在Ⅱ图中，草地面积为______，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图Ⅲ中草地面积为______．
（2）小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为______，请说明理由．

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如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

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