如图,矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的长为______,宽为______.
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如图,矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的长为______,宽为______.
题型:不详
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如图,矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的长为______,宽为______.
答案
因为,最小正方形的面积等于1,
所以,最小正方形的边长为1,
设右下角的正方形的边长为x.
所以,AB=x+1+(x+2)=2x+3,BC=2x+(x+1)=3x+1,
因为,最大正方形的边长可表示为2x-1,也可表示为x+3,
所以,2x-1=x+3,
解得:x=4,
所以,AB=11,BC=13,
故答案为:13;11.
举一反三
如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为______m
2
.
题型:不详
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如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.
题型:不详
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如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=______°.
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如图,长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B移动,点Q沿DA边从点D开始以1cm/s的速度向点A移动;如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6).
(1)直接写出AQ、PB的长(用t的式子表示)
(2)当t为何值时,△APQ是等腰直角三角形?
(3)求四边形APCQ的面积,并写出一个与计算结果有关的结论.
题型:不详
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如图,已知矩形ABCD和点P,当点P在边BC上任一位置(如图①所示)时,易证得结论:PA
2
+PC
2
=PB
2
+PD
2
.
以下请你探究:当P点分别在图②、图③中的位置时,即P在矩形ABCD的内部和外部时,线段PA
2
,PB
2
,PC
2
,PD
2
又有怎样的数量关系?请你写出对上述两种情况的探究结论,并证明图②(P在矩形ABCD的内部)的结论.
答:对图②的探究结论为______,对图③的探究结论为______.
题型:不详
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