如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（　　）A．4，10B．5，10C．4，23D．5

题型：不详难度：来源：

如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（　　）

A．4， 10

B．5， 10

C．4，2 3

D．5，2 3

答案

连接BD交EF于点O，连接DF．

根据折叠，知BD垂直平分EF．
根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
则四边形BEDF是菱形．
设DE=x，则CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x²=（9-x）²+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=3

10

，则OB=

3

2

10

．
在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF=

25-22.5

=

10

2

，则EF=

10

．
故选B．