如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于( )A.14B.29C.16
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如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于( )A.14B.29C.16
题型:不详
难度:
来源:
如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S
四边形BEGF
:S
四边形ABCD
等于( )
A.
1
4
B.
2
9
C.
1
6
D.
3
10
答案
如图,
过点G作AB、BC的垂线,连接BG,AC,
S
矩形ABCD
=AB•BC,
S
△BCE
=
1
2
•
1
2
AB•BC,S
△ABF
=
1
2
•AB•
1
2
BC,
S
△AEG
=S
△GCF
,即AE•GN=CF•GM,
S
GEBF
=S
△BEG
+S
△BFG
=
1
2
BE•GN+
1
2
BF•GM=2S
△AEG
=2S
△GCF
,
∴S
△BCE
=3S
△GCF
=
1
4
AB•BC,
∴S
GEBF
=2S
△GCF
=
1
6
AB•AC.
故选C.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AF
∥
EC,△AFD与四边形AECF的面积相等.已知AB=6cm,BC=3cm,则AF与CE之间的距离是______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD
交于E点.已知CH=
60
13
,DH:CD=5:13,设AP=x,四边形ABEP的面积为y.
(1)求BD的长;
(2)用含x的代数式表示y.
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,
D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.
(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;
(2)当∠PCD=30°时,求AE的长;
(3)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD
∥
BC,AD=BC,如果补上下列条件中的,可以使四边形ABCD为矩形( )
A.AC⊥BD
B.AB=AD
C.AB=CD
D.AC=BD
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=2:1.求∠ACE的度数.
题型:不详
难度:
|
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