如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.
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如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.
题型:不详
难度:
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如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.
答案
连接OP,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AC=BD,AO=OC,OD=OB,
∴OA=OD=OC=OB,
在Rt△BAD中,由勾股定理得:AC=BD=
8
2
+1
0
2
=2
41
(cm),
∴OA=OD=
41
cm,
∵S
△DPO
+S
△APO
=S
△AOD
=
1
2
S
△ABD
,
∴
1
2
OA×PE+
1
2
OD×PF=
1
2
×
1
2
AD×AB,
∴
41
PE+
41
PF=
1
2
×8×10,
∴PE+PF=
40
41
41
(cm).
举一反三
如图,设在矩形ABCD中,点O为矩形对角线的交点,∠BAD的平分线AE交BC于点E,交OB于点F,已知AD=3,
AB=
3
.
(1)求证:△AOB为等边三角形;
(2)求BF的长.
题型:不详
难度:
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如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上任一点,ON⊥OM且与CD边交于点N.若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为______.
题型:不详
难度:
|
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墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图中所示的实线部分,小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉,并将这根彩绳钉成一个长方形,如图中所示的虚线部分,求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少?(相关数据如图中所示)
题型:不详
难度:
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在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为( )
A.
12
5
B.2
C.
5
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=( )
A.1:3
B.3:8
C.8:27
D.7:25
题型:不详
难度:
|
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