如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上任一点,ON⊥OM且与CD边交于点N.若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为______.

如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上任一点,ON⊥OM且与CD边交于点N.若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为______.

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如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上任一点,ON⊥OM且与CD边交于点N.若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为______.
答案
如图,作OF⊥BC于F,OE⊥CD于E,
∵ABCD为矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC,OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN△OFM
OE
OF
=
ON
OM

∵O为中心
OF
OE
=
AB
AD
=
6
4
=
3
2

OM
ON
=
3
2

y=
2
3
x

举一反三
墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图中所示的实线部分,小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉,并将这根彩绳钉成一个长方形,如图中所示的虚线部分,求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少?(相关数据如图中所示)
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在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )
A.
12
5
B.2C.
5
2
D.1

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如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=(  )
A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25

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若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是______.
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将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形(顺序不一定按此),则此五边形的面积为(  )
A.680B.720C.745D.760
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