根据题意得,被切去的是一个直角三角形,则 ①当斜边等于13时,而52+122=132,20+5=25,19+12=31成立,所以两对平行的边分别是20、25,19、31,斜边是13; ②当斜边等于19时,而192不能表示为两个平方数的和,因此不可能是19; ③当斜边等于20时,而122+162=202,但是无法找出两对边,它们的差分别是12和16; ④当斜边等于25时,而72+242=252,但是仍然无法找出两对满足要求的边; ⑤当斜边等于31时,312不能表示为两个平方数的和. 综上如右图,五边形的面积为:31×25-12×5=745. 故选C.
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