学校准备在直角围墙ABC内利用围墙AB和BC开辟一块面积为200平方米的矩形生物园DEFB，现有30米长的围栏，问生物园的长和宽应该为多少米？

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答案

设生物园的长为x米，则宽为30-x米，由题意得：
x（30-x）=200，
即：x²-30x+200=0，
解得：x₁=20，x₂=10（舍去）
当x=20时，30-20=10米，
所以，生物园的长和宽分别为：20米、10米．

举一反三

如图，顺次连接四边形AB的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（　　）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD∥BC

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如图，矩形ABCD中，两条对角线的交点为O，若OA=5，AB=6，则AD=______．

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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

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在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB=6cm，AC=8cm．
（1）求BC的长；
（2）画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC；
（3）连接OE，写出OE与DC的关系？说明理由．

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如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，过点O的直线EF垂直BD，交AD于点E，交BC于点F，AE=5cm，DE=13cm，则矩形ABCD的周长为______cm．

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