在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6cm,AC=8cm.(1)求BC的长;(2)画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC;(3)连接OE,写
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在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6cm,AC=8cm.(1)求BC的长;(2)画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC;(3)连接OE,写
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在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6cm,AC=8cm.
(1)求BC的长;
(2)画出△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC;
(3)连接OE,写出OE与DC的关系?说明理由.
答案
(1)∵矩形ABCD,
∴∠CBA=90°,
AB=6cm,AC=8cm,由勾股定理:BC=
AC
2
-
AB
2
=
8
2
-
6
2
=2
7
(cm),
答:BC的长是2
7
cm.
(2)如图所示
(3)答:OE与DC的关系是互相垂直平分.
理由是:∵矩形ABCD,
∴OA=OC,OD=OB,AC=BD,
∴OA=OC=OD=OB,
∵△AOB沿射线AD方向平移所得的△DEC,
∴OD=OC=DE=CE,
∴四边形ODEC是菱形,
∴OE⊥CD,OG=EG,CG=DG,
即OE与DC的关系是互相垂直平分.
举一反三
如图,O是矩形ABCD的对角线BD的中点,过点O的直线EF垂直BD,交AD于点E,交BC于点F,AE=5cm,DE=13cm,则矩形ABCD的周长为______cm.
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC的三等分点.则△BEF的面积为( )
A.12
B.8
C.6
D.无法计算
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如图,若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6,则△PDN的面积是______.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A、点C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(10,4).若点D为OA的中点,点P为边BC上的一动点,则△OPD为等腰三角形时的点P的坐标为______.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上一个条件是______(填上你认为正确的一个答案即可).
题型:不详
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