如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上一个条件是_____
题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO,在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上一个条件是______(填上你认为正确的一个答案即可).
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答案
可以添加条件∠DAB=90°, ∵AO=CO,BO=DO, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵∠DAB=90°, ∴四边形ABCD是矩形, 故答案为:∠DAB=90°. |
举一反三
如图所示,矩形ABCD中,BD是对角线,AB=4,AD=3. (1)尺规作图:作∠ADB的平分线DM(保留作图痕迹,不写作法); (2)设DM与AB交于点E,过直E作EF上BD于F,求EF的长.
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如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于( )
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如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AF∥EC,△AFD与四边形AECF的面积相等.已知AB=6cm,BC=3cm,则AF与CE之间的距离是______cm.
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如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=,DH:CD=5:13,设AP=x,四边形ABEP的面积为y. (1)求BD的长; (2)用含x的代数式表示y. |
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E. (1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程; (2)当∠PCD=30°时,求AE的长; (3)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由. |
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