如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是______．

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答案

根据长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，
则长方形BNHP、CQHN的面积比为：4：6，
长方形APHM的面积是7，
∴长方形MDQH的面积为：

长方形MDQH的面积

，
解得：长方形MDQH的面积=10.5．
故四边形ADQP的面积为：10.5+7=17.5，
S_△ADP=

四边形ADQP的面积=

，
四边形MDCN的面积为：10.5+6=16.5，
S_△DCN=

四边形MDCN的面积=

，
得出四边形ABCD的面积-（S_△ADP+S_△DCN+S_△PBN）=S_△PDN=（10.5+7+6+4）-（

+2）=8.5．
故答案为：8.5．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A、点C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（10，4）．若点D为OA的中点，点P为边BC上的一动点，则△OPD为等腰三角形时的点P的坐标为______．

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是______（填上你认为正确的一个答案即可）．

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如图所示，矩形ABCD中，BD是对角线，AB=4，AD=3．
（1）尺规作图：作∠ADB的平分线DM（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DM与AB交于点E，过直E作EF上BD于F，求EF的长．

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如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S_{四边形BEGF}：S_{四边形ABCD}等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AF∥EC，△AFD与四边形AECF的面积相等．已知AB=6cm，BC=3cm，则AF与CE之间的距离是______cm．

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