如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数为（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°

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如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

答案

∵AE是∠BAD的角平分线，∠B=50°，∠C=60°，
∴∠CAD=30°，∠BAC=180°-50°-60°=70°，
∴∠BAD=70°-30°=40°，
∴∠BAE=∠DAE=20°，
∴∠EAC=30°+20°=50°．
故选B．

举一反三

三角形中下列结论可能存在的有（　　）
①最小内角是20°②最大内角是100°③最小内角为89°④三个内角都等于60°⑤有两个内角都等于80°．

A．①②③④

B．①③④⑤

C．②③④⑤

D．①②④⑤

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如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，那么∠DAE=______．

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如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．

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把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=______．

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如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，求证：∠BOD=∠COE．

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