如图所示,半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置,其底端与光滑的水平轨道相切于D点,O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧;质量为

如图所示,半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置,其底端与光滑的水平轨道相切于D点,O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧;质量为

题型:不详难度:来源:
如图所示,半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置,其底端与光滑的水平轨道相切于D点,O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上,其左侧连接了一轻质弹簧;质量为m的小球A从距水平轨道高R处由静止释放,重力加速度为g,试求: ①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中,弹簧对小球B的冲量大小; ②要使弹簧能再次被压缩,m与M应满足什么关系?

答案
;②
解析

试题分析:(1)设A球到达圆弧底端时的速度为v0,根据机械能守恒定律有:①,
当A、B两球速度相同时,弹簧的弹性势能最大,设共同速度为v,
由动量守恒定律得:mv0=(m+M)v ②,
对小球B,由动量定理得:I=Mv,
解得:
(2)设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv0=mv1+Mv2 ,由机械能守恒定律得:
解得:
要使A、B两球能发生二次碰撞,必须满足|v1|>v2 
则有:,解得:
举一反三
(6分).如图(a)所示,在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车,甲车系一穿过打点计时器的纸带,当甲车受到水平向右的冲量时,随即启动打点计时器,甲车运动一段距离后,与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动,纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示,电源频率为50Hz,则碰撞前甲车运动速度大小为______m/s,甲、乙两车的质量比m:m=_______.

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(12分) 在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD,木板AB上表面粗糙,动摩擦因数为μ,滑块CD上表面为光滑的1/4圆弧,它们紧靠在一起,如图1-93所示.一可视为质点的物块P质量也为m,它从木板AB右端以初速v0滑入,过B点时速度为v0/2,后又滑上滑块,最终恰好滑到最高点C处,求:

(1)物块滑到B处时,木板的速度vAB
(2)木板的长度L;
(3)物块滑到C处时滑块CD的动能.
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如图所示,质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上,小车左端放一个质量为m的木块,小车的右端固定一个轻质弹簧.现给木块一个水平向右的瞬时冲量I,木块便沿小车向右滑行,在与弹簧作用后又沿原路返回,并且恰好能到达小车的左端.试求:

①木块返回到小车左端时小车的动能;
②弹簧获得的最大弹性势能.
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A、B两个相互作用的物体,在相互作用的过程中所受合外力为0,则下述说法中正确的是 (  )
A.A的动量变大,B的动量一定变大
B.A的动量变大,B的动量一定变小
C.A与B的动量变化相等
D.A与B受到的冲量大小相等
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(4分)质量分别为m1、m2的小球在一直线上做弹性碰撞,它们在碰撞前后的位移—时间图像如图所示,若m1=1kg,m2的质量等于多少?

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