（12分） 在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它们紧靠在一起，如图1－9

题型：不详难度：来源：

（12分） 在光滑水平面上静置有质量均为ｍ的木板ＡＢ和滑块ＣＤ，木板ＡＢ上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块ＣＤ上表面为光滑的1／4圆弧，它们紧靠在一起，如图1－93所示．一可视为质点的物块Ｐ质量也为ｍ，它从木板ＡＢ右端以初速ｖ₀滑入，过Ｂ点时速度为ｖ₀／2，后又滑上滑块，最终恰好滑到最高点Ｃ处，求：

（1）物块滑到Ｂ处时，木板的速度ｖ_ＡＢ；
（2）木板的长度Ｌ；
（3）物块滑到Ｃ处时滑块ＣＤ的动能．

答案

（1）；（2）；（3）

解析

试题分析：（1）物体由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者系统水平方向动量守恒得：
．解之得　．
（2）物块由Ａ滑至Ｂ的过程中，由三者功能关系得：．
解之得　．
（3）物块由Ｄ滑到Ｃ的过程中，二者系统水平方向动量守恒，又因为物块到达最高点Ｃ时，物块与滑块速度相等且水平，均为ｖ．
故得　，
∴　得滑块的动能．