关于x的不等式.x+a21x.<0的解集为(-1,b).(1)求实数a、b的值;(2)若z1=a+bi,z2=cosα+isinα,且z1z2为纯虚数,求3si
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关于x的不等式.x+a21x.<0的解集为(-1,b).(1)求实数a、b的值;(2)若z1=a+bi,z2=cosα+isinα,且z1z2为纯虚数,求3si
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
关于x的不等式
.
x+a
2
1
x
.
<0的解集为(-1,b).
(1)求实数a、b的值;
(2)若z
1
=a+bi,z
2
=cosα+isinα,且z
1
z
2
为纯虚数,求
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值.
答案
(1)原不等式即为x(x+a)-2<0,x
2
+ax-2<0,因为解集为(-1,b).
∴
-1+b=-a
-b=-2
解得a=-1,b=2
(2)z
1
z
2
=(-1+2i)(cosα+isinα)=-(cosα+2sinα )+(-sinα+2cosα)i.∵且z
1
z
2
为纯虚数,∴
-(cosα+2sinα)=0
-sinα +2cosα≠0
∴cosα=-2sinα,
∴原式=
7
4
举一反三
已知函数
f(x)=2sin(x+
π
6
)-2sin(
π
2
+x),x∈[
π
2
, π]
.
(1)若
sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域;(3)求满足
f(x)=
3
的自变量x的值.
题型:不详
难度:
|
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在三角形ABC中,
2
sinA=
3cosA
,则A=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
cosα=
5
13
,且α是第四象限的角,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinθ=
4
5
,sin2θ<0
,则tg2θ=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,tanA,tanB,tanC依次成等差数列,则B的取值范围是( )
A.(0,
π
3
]∪(
π
2
,
2π
3
]
B.(0,
π
6
]∪(
π
2
,
5π
6
]
C.[
π
6
,
π
2
)
D.[
π
3
,
π
2
)
题型:单选题
难度:简单
|
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