如图,AOB为一条在O处拐弯的河道,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM修路,二是沿PO修路,如不考虑其他因素,这两种方案哪个更经济

如图,AOB为一条在O处拐弯的河道,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM修路,二是沿PO修路,如不考虑其他因素,这两种方案哪个更经济

题型:不详难度:来源:
如图,AOB为一条在O处拐弯的河道,要修一条从村庄P通向这条河的道路,现在有两种设计方案:一是沿PM修路,二是沿PO修路,如不考虑其他因素,这两种方案哪个更经济些?它是不是最佳方案?如果不是,请你帮助设计出最佳方案,并简要说明理由.
答案
∵在Rt△POM中,PM>PO,
∴这两种方案沿PO修路更经济些,
它不是最佳方案,过点P作PN⊥OB于点N,
∵OP>PN,PN是点P到OB上的最短路线,
∴此方案是最佳方案.
举一反三
如图所示,已知线段a,b,作一条线段等于2(a-b).
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如图,已知等腰△ABC,AC=BC
(1)用尺规作图法作∠C的平分线交AB于D(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若AB=10,sin∠A=
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,求△ACD的面积.
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数学大师华罗庚说过:“数形结合百般好,数形分离万事难”,图形是研究数学的重要工具.
(1)如计算:1-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
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,结果表示为图形,即为图中的阴影部分,显然结果为______
(2)请你借助图形,在数轴上标出实数


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的点.(保留作图痕迹)

(3)请你创造一个图形来描述1+3+5+7+9的结果,并利用画出的图形直接写出1+3+5+…+(2n-1)(其中n为正整数)的结果.
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如图,在平面内有A、B、C三点
(1)画直线AC,线段BC,射线AB,过C作CH⊥AB于H;
(2)取线段BC的中点D,连接AD.(保留作图痕迹,不要求写作法)
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已知∠α和线段a,求作△ABC,使得∠B=2∠C=2∠α,BC=a;你能将△ABC分割成两个等腰三角形吗?请试之(用尺规画图,保留必要的画图痕迹).
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