若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（　　）A．20°B．40°C．80°D．100°

题型：不详难度：来源：

若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（　　）

A．20°

B．40°

C．80°

D．100°

答案

图形中∠1=40°，
∵矩形的性质对角线相等且互相平分，
∴OB=OC，
∴△BOC是等腰三角形，
∴∠OBC=∠1，则∠AOB=2∠1=80°．
故选C．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S_△BEF为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．24

题型：内蒙古难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．98

B．196

C．280

D．284

题型：不详难度：| 查看答案

四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（　　）

A．AO=CO，BO=DO	B．AO=BO=CO=DO
C．AB=BC，AO=CO	D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD

题型：不详难度：| 查看答案

如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）

A．AB∥DC

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AB=DC

题型：铜仁地区难度：| 查看答案

下列说法中：
（1）四个角都相等的四边形是矩形．
（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
（4）一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．
正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案