如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB=DC
题型：铜仁地区难度：来源：
| A．AB∥DC | B．AC=BD | C．AC⊥BD | D．AB=DC |
答案
连接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，
所以四边形EFGH是平行四边形，
要使四边形EFGH为矩形，
根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形）
故当AC⊥BD时，∠EFG=∠EHG=90度．四边形EFGH为矩形．
故选C．
举一反三
（1）四个角都相等的四边形是矩形．
（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
（4）一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．
正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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