下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形．（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．（4）一

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下列说法中：
（1）四个角都相等的四边形是矩形．
（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．
（4）一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形．
正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由矩形的判定定理易推得（1）、（2）、（4）正确；（3）错误．
故选C．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．魔方格

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如图，AD平行且等于BC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．魔方格

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已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长度为______cm．魔方格

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如图所示，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，则AE=______cm．魔方格

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如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明理由．魔方格

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