在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（　　）A．125B．2C．52D．135

题型：不详难度：来源：

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则点A到对角线BD的距离为（　　）

A．

B．2

C．

D．

答案

因为BC=4，故AD=4，AB=3，则S_△DBC=

×3×4=6，
又因为BD=

32+42

=5，S_△ABD=

×5AE，故

×5AE=6，AE=

．
故选A．

举一反三

在矩形ABCD中，已知E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC=（　　）

A．3

B．2

C．

D．

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在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件______时，四边形PEMF为矩形．

魔方格

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如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM=6cm，S_△ABC=120cm²．求矩形EFGH的面积．魔方格

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在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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如图，AD是△ABC的中线，过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD交AE于点E，
（1）求证：AE=CD；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBE是矩形？请说明理由．魔方格

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