在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法:①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠B
题型:青浦区二模难度:来源:
在△ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,则下列三种说法: ①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形 ②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形 ③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形 其中正确的有( ) |
答案
∵DE∥CA,DF∥BA, ∴四边形AEDF是平行四边形; ∵∠BAC=90°, ∴四边形AEDF是矩形; ∵AD平分∠BAC, ∴∠EAD=∠FAD, ∴∠FAD=∠ADF, ∴AF=DF, ∴四边形AEDF是菱形; ∵AD⊥BC且AB=AC, ∴AD平分∠BAC, ∴四边形AEDF是菱形; 故①②③正确. 故选A. |
举一反三
如图,AD是△ABC的中线,过点A作AE∥BC,过点B作BE∥AD交AE于点E, (1)求证:AE=CD; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADBE是矩形?请说明理由. |
已知一矩形的周长是24cm,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是( )A.24cm2 | B.32cm2 | C.48cm2 | D.128cm2 |
|
若矩形短边长4cm,两对角线的夹角为60度,则对角线长是______cm. |
已知:如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于( ) |
如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是______cm2. |
最新试题
热门考点