已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=12∠CDE，那么∠BDC等于（　　）A．60°B．45°C．30°D．22.5°

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已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=

∠CDE，那么∠BDC等于（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

答案

由题意矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=

∠CDE，
∴∠ADE=∠ACD=30°，∠CDE=60°，
∴∠CDB=30°，
∴∠BDE=30°．
故选C．

举一反三

如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD，已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是______cm²．魔方格

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如图，在扇形中，∠AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一点，且CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E，则DE=______．魔方格

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥OC，且BP=OC，连接CP，则四边形COBP的形状是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足______（关系）时，四边形EFGH为矩形．魔方格

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如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一点，点F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求△AEF的面积．魔方格

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