如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足______（关系）时，四边形EFGH为矩形．

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足______（关系）时，四边形EFGH为矩形．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
∵AE=AF，
∴∠AFE=∠AEF=45°．
又∵EH⊥EF，FG⊥EF
∴∠GFB=∠HED=45°，
∴△DHE和△BGF都是等腰直角三角形．
如果四边形EFGH是矩形，则EH=FG，
∴ED=FB
又∵AE=AF，
∴AD=AB．
故答案是：AD=AB．