如图，矩形A1B1C1D1的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2；再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类

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如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂；再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂各边的中点得到四边形A₃B₃C₃D₃；依此类推，则四边形A₈B₈C₈D₈的面积是（　　）

A． 1 16

B． 1 32

C． 1 64

D． 1 128

答案

连接A₂C₂，则四边形A₁A₂C₂D₂是平行四边形．
∴△A₂C₂D₂的面积等于平行四边形A₁A₂C₂D₂面积的一半，同理可得△A₂B₂C₂的面积等于平行四边形A₂B₁C₁C₂面积的一半，


∴四边形A₂B₂C₂D₂的面积等于矩形A₁B₁C₁D₁的面积的

1

2

，
同理可得四边形A₃B₃C₃D₃的面积等于矩形A₁B₁C₁D₁的面积的（

1

2

）²，
∴四边形A₈B₈C₈D₈的面积=4×（

1

2

）⁷=

1

32

，故选B．