矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠CBD=______．
题型：不详难度：来源：
| 矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠CBD=______． |
答案
如图，∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
∵∠DAE=2∠BAE，
∴∠DAE=60°，∠BAE=30°，
∴∠ABE=60°，
∴∠CBD=30°．
故答案为30． |
举一反三
如图，矩形A1B1C1D1的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2；再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是（ ） |
如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：| 平行四边形ABCD | 菱形 | 矩形 | 等腰梯形 | | 平行四边形EFGH | | | | 下列命题正确的是（ ）| A．有一个角是直角的四边形是矩形 | | B．有三个角是直角的四边形是矩形 | | C．对角线相等的四边形是矩形 | | D．对角线互相平分的四边形是矩形 |
| 下列性质中矩形具有而菱形不具有的是（ ）| A．对角线相等 | B．对角线互相平分 | | C．四条边相等 | D．对边平行且相等 |
| 已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ | 最新试题
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