如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥OC，且BP=OC，连接CP，则四边形COBP的形状是（　　）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥OC，且BP=OC，连接CP，则四边形COBP的形状是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

答案

四边形COBP的形状是菱形，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
魔方格

∴AC=BD，OA=OC=

AC，OB=OD=

BD，
∴OC=OB，
∵BP∥OC，BP=OC，
∴四边形COBP是平行四边形，
∵OC=OB，
∴平行四边形COBP是菱形．
故选：B．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足______（关系）时，四边形EFGH为矩形．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一点，点F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求△AEF的面积．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在AD上，AE=DF，连接BE、CF．
求证：BE=CF．魔方格

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠CBD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂；再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂各边的中点得到四边形A₃B₃C₃D₃；依此类推，则四边形A₈B₈C₈D₈的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

128

题型：不详难度：| 查看答案