某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:            产品消耗量资源

某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:            产品消耗量资源

题型:不详难度:来源:
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:
            产品
消耗量
资源
甲产品
(每吨)
乙产品
(每吨)
资源限额
(每天)
煤(t)
9
4
360
电力(kw·h)
4
5
200
劳力(个)
3
10
300
利润(万元)
6
12
 
  
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
答案
生产甲种产品20t,乙种产品24t,才能使此工厂获得最大利润
解析
设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨y吨,获得利润z万元…………1分
依题意可得约束条件:…………………………5分
利润目标函数………………………………8分
如图,作出可行域,作直线向右上方平移至l1位置,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时取最大值。……10分
解方程组………………………………12分
所以生产甲种产品20t,乙种产品24t,才能使此工厂获得最大利润。……14分

举一反三
围成的几何图形的面积是多少?
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已知1x-y2,且2x+y4,求4x-2y的范围.
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要将两种大小不同的钢板截成ABC三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所:
类型
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
1
2
1
第二种钢板
1
1
3
      每张钢板的面积:第一种为,第二种为。今需要AB、C三种规格的成品各12、15、27块.问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?
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设全集
,若CUP恒成立,则实数最大值是(   )
A.            C.            C.               
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.某人上午7时,乘摩托艇以匀速海里/时(4≤≤20)从港出发到距50海里的港去,然后乘汽车以千米/时(30≤≤100)自港向距300千米的市驶去,应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是小时.
(1)写出所满足的条件,并在所给的平面直角坐标系内,作出表示范围的图形;
(2)如果已知所需的经费(元),那么分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
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