已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEC,且使DE∥AC,CE∥BD,试说明四边形DECP是菱形.

已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEC,且使DE∥AC,CE∥BD,试说明四边形DECP是菱形.

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已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEC,且使DEAC,CEBD,试说明四边形DECP是菱形.魔方格
答案
证明:∵AC,BD是矩形的对角线,
∴AC=BD,PD=PC,
∵DEAC,CEBD,
∴四边形DECP是平行四边形,
∵PC=PD,
∴四边形DECP是菱形.
举一反三
如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.魔方格
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下列命题中正确的是(  )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
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如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,交BC的延长线于F;
(1)证明:EF=EA;
(2)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明:EG⊥AF.

魔方格
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E和F分别是OA和OC的中点,连接DF并延长与BC相交于点N,连接NE并延长与AD相交于点M,则AM:MD=______.魔方格
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如图,在四边形ABCD中,ADBC,E、F为AB上两点,且△DAF≌△CBE.
求证:(1)∠A=90°;
      (2)四边形ABCD是矩形.魔方格
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